Речь шла о поиске функций Ляпунова, позволяющих определить, останется ли поведение динамических систем — таких как качающийся маятник или колеблющаяся пружина — стабильным и предсказуемым в долгосрочной перспективе.
Однако при ближайшем рассмотрении энтузиазм поубавился. Модель справилась лишь с 10,1% случайно сгенерированных задач — это заметно лучше по сравнению с прежними алгоритмами, которые решали всего 2,1%, но далеко не революционный прорыв. К тому же системе требовалась существенная помощь людей.
Похожая история произошла в начале этого года, когда Google DeepMind объявила об открытии новых решений уравнений Навье-Стокса, описывающих движение жидкостей. Результаты впечатляли, но до полного решения задачи, за которое полагается премия тысячелетия размером в $1 000 000, еще очень далеко.
Так насколько близок ИИ к тому, чтобы превзойти лучших математиков мира? Мнения экспертов расходятся. Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона проводит параллель с шахматами: алгоритмы нейросетей постепенно совершенствовались, пока Deep Blue не начал побеждать лучших гроссмейстеров мира. В математике такого момента пока не наступило. «Компьютер еще ни разу не сказал: вот доказательство теоремы, которую не может доказать ни один человек», — отмечает Баззард.
Тем не менее прогресс очевиден. На Международной математической олимпиаде 2024 года система DeepMind решила четыре из шести задач, набрав баллы на серебряную медаль. В 2025-м Gemini Deep Think справилась уже с пятью задачами в отведенное время — результат, достойный золота.
Теренс Тао, лауреат Филдсовской премии из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, полагает, что в ближайшие годы ИИ сможет систематически перебирать тысячи нерешенных гипотез и доказывать многие из них. Однако самые знаменитые проблемы, над которыми десятилетиями бились лучшие умы, скорее всего, устоят. Главный потенциал ИИ — в массовом решении задач попроще и в обнаружении неожиданных связей между разными областями математики.
Марк Лейкенби из Оксфорда, чья совместная с DeepMind работа попала на обложку журнала Nature, убедился в этом на собственном опыте: алгоритм подсказал связь между топологическими величинами, которую ученые поначалу приняли за шум, а она оказалась ключом к новой гипотезе.
Впрочем, ИИ пока нельзя доверять безоговорочно: он ищет наиболее вероятный, а не гарантированно правильный ответ. Тао считает, что математики не исчезнут, а адаптируются, как это произошло, когда профессия «вычислитель» попросту исчезла, уступив место компьютерам. Через двадцать-тридцать лет ученые, возможно, будут решать десятки тысяч задач в год вместо одной за несколько месяцев. Математика не умрет — она изменится.
Ранее ученые обнаружили, что нейросети не различают факты и убеждения.
