Во взрослом мире принято ругать современных школьников за низкий уровень знаний. Однако иногда достаточно открыть обычный учебник по математике, чтобы внезапно усомниться в собственных силах. Казалось бы, задача уровня 6 класса — что тут сложного? Но именно этот пример взрослые обсуждают в соцсетях и на форумах, спорят, путаются и ищут верный ответ. Попробуйте решить его и вы.
Задача
Одно из чисел составляет четверть другого. Найдите каждое число, если среднее арифметическое этих чисел равно 52,45.
Для начала вспомним, что такое среднее арифметическое. Это простое среднее значение набора чисел, которое получается, если сложить все числа и разделить сумму на их количество. По условию задачи у нас всего два числа и одно в четыре раза больше другого. Этих размышлений вполне достаточно, чтобы составить несложное уравнение.
Решение
Шаг 1. Пусть меньшее число равно x. Тогда большее число равно 4x, так как одно из чисел составляет четверть другого.
Шаг 2. Среднее арифметическое этих чисел равно: (x + 4x) / 2.
По условию задачи среднее арифметическое равно 52,45, значит: (5x) / 2 = 52,45.
Шаг 3. Умножим обе части уравнения на 2: 5x = 104,9.
Шаг 4. Разделим обе части на 5:
x = 20,98. Первое число найдено!
Шаг 5. Нам осталось найти второе число. Для этого умножим первое на 4.
4x = 83,92.
Ответ
Это числа 20,98 и 83,92.
Вот такая школьная задача! Смогли ее решить? Может быть, справитесь и со сложной задачей из ЕГЭ?
