«Гипотезу долгое время не могли опровергнуть, или же не хотели этого сделать, ведь она была красивая, элегантная. Однако, на мой взгляд, опровержение не разрушает красоту, а, наоборот, доказывает, что мир гораздо интереснее и сложнее, чем мы думали», — пояснил аспирант факультета математики НИУ ВШЭ Александр Зимин, чьи слова приводит пресс-служба вуза.
Как объясняют ученые, гипотеза о двухъярусной кровати была сформулирована Кастелейном для описания процессов, относящихся к возникновению связанных структур в независимых средах. Нечто подобное происходит при проникновении жидкостей через пористые поверхности, например, при наполнении губки водой или при движении нефти через пористые горные породы в процессе ее добычи.
Нидерландский физик предложил воспользоваться теорией графов для описания этого процесса и представить его в виде набора из соединенных друг с другом точек (графов), похожих по форме на потенциально бесконечно длинную двухъярусную кровать. В соответствии с предположением Кастелейна, вероятность возникновения связи между двумя вершинами на одном уровне этой «кровати» должна быть выше, чем вероятность появления связи между уровнями.
Российские ученые усомнились в справедливости этого утверждения для всех возможных случаев и попытались опровергнуть его несколькими способами, в том числе при помощи систем машинного обучения и численных методов, вдохновением для разработки которых послужила теория гиперграфов. Нейросети не удалось справиться с задачей, однако ученым удалось самостоятельно найти вариант компоновки «кровати», состоящей из 7,2 тыс. точек, при котором связи чаще образовались между ее уровнями, чем на одном из уровней.
Как отмечают исследователи, найденный ими контрпример для гипотезы о двухъярусной кровати ставит перед наукой фундаментальные вопросы о том, можно ли полагаться на интуицию, насколько важен критический подход в математике, а также в целом об интерпретации доказательств, основанных на вероятностных данных.