На протяжении почти столетия физиков интересовал фундаментальный вопрос: почему комплексные числа так важны в квантовой механике (это числа, содержащие компонент с мнимым числом i). Обычно предполагалось, что это всего лишь математический трюк для облегчения описания явлений, и только результаты, выраженные в действительных числах, имеют физический смысл. Однако группа исследователей из Польши, Китая и Канады доказала, что мнимую часть квантовой механики можно наблюдать в действии в реальном мире. Об этом пишет SciTechDaily.
«В физике комплексные числа считались чисто математическими по своей природе. Это правда, что, хотя они играют основную роль в уравнениях квантовой механики, они рассматривались просто как инструмент, средство для упрощения вычислений для физиков. Теперь мы теоретически и экспериментально доказано, что существуют квантовые состояния, которые можно различить только тогда, когда вычисления выполняются с обязательным участием комплексных чисел», — поясняет Александр Стрельцов из Центра квантовых оптических технологий (QOT) Варшавского университета.
Комплексные числа состоят из двух компонентов: действительного и мнимого. Они имеют вид a + bi, где числа a и b действительны. Компонент bi отвечает за особенности комплексных чисел. Ключевую роль здесь играет мнимое число i, то есть квадратный корень из -1, говорится в источнике.
Эксперимент, проверяющий роль комплексных чисел в квантовой механике, можно представить в виде игры Алисы и Боба с участием ведущего игру мастера. Используя устройство с лазерами и кристаллами, мастер игры связывает два фотона в одно из двух квантовых состояний. Чтобы различать их, приходится использовать комплексные числа. Затем один фотон отправляется Алисе, а другой — Бобу. Каждый из них измеряет свой фотон, а после связывается с другим, чтобы установить любые существующие корреляции.
«Предположим, что результаты измерений Алисы и Боба могут принимать только значения 0 или 1. Алиса видит бессмысленную последовательность нулей и единиц, как и Боб. Однако, если они обмениваются данными, они могут установить связь между соответствующими измерениями. Если мастер игры отправляет им коррелированное состояние, когда один видит результат 0, другой тоже будет видеть 0. Если они получат антикоррелированное состояние, когда у Алиса будет 0, Боб будет иметь 1. По взаимному согласию Алиса и Боб могли различать наши состояния, но только если их квантовая природа была фундаментально сложной», — говорит ученый.
Удивительное положение комплексных чисел в физике связано с тем, что их можно использовать для описания всех видов колебаний. Делать это с ними удобнее, чем с использованием популярных тригонометрических функций. Именно поэтому вычисления производятся с использованием комплексных чисел, а затем в конце учитываются только действительные числа в них.
Для теоретического описания был использован подход, известный как теория квантовых ресурсов. Сам эксперимент с локальной дискриминацией запутанных двухфотонных состояний был проведен в лаборатории в Хэфэе с использованием методов линейной оптики. Квантовые состояния, подготовленные исследователями, оказались различимыми, что доказывает, что комплексные числа являются неотъемлемой, неизгладимой частью квантовой механики.
Достижения польско-китайско-канадской группы исследователей имеют фундаментальное значение. Они настолько глубоки, что могут быть использованы в новых квантовых технологиях. В частности, исследование роли комплексных чисел в квантовой механике поможет лучше понять источники эффективности квантовых компьютеров и новых вычислительных машин, способных решать некоторые задачи со скоростью, недостижимой для классических устройств.
Смотрите также:
Законы физики призваны помочь понять устройство нашего мира, но хорошо знающие их люди могут все только еще больше запутать. Без использования магии (и фотошопа) можно сделать много такого, что выходит далеко за рамки привычного.